Assunta scrive: geometria

Oggetto: geometria

Corpo del messaggio:
Calcola la lunghezza della circonferenza inscritta in un rombo avente le diagonali lunghe rispettivamente 30 e 40 cm.

Risposta dello staff

Per calcolare la lunghezza della circonferenza inscritta, ci basterà trovare il raggio, ovvero l’altezza di uno dei 4 triangoli rettangoli creatisi con le intersezioni delle diagonali.

Quindi, ricaviamo il lato con il teorema di Pitagora:

l=\sqrt{20^2+15^2}\mbox{ cm}=\sqrt{400+225} \mbox{ cm}=25 \mbox{ cm}

Per ricavare l’altezza eguagliamo l’area calcolata in 2 maniere differenti:

25 h=15 \cdot 20

h=12 \mbox{ cm}

Di conseguenza la lunghezza della circonferenza sarà:

C=2 \pi h=24 \pi \mbox{ cm}

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