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Novità: I risolutori automatici

Ciao a tutti

abbiamo aggiunto una nuova sezione: I risolutori

la trovate nel menu in alto a destra.

Grazie a questi programmini potrete risolvere automaticamente alcune funzioni elementari e non.

Chiaramente per tutto il resto e per tutti i dubbi che avete su questa fantastica materia potete scriverci e vi risponderemo come al solito gratuitamente.

A presto

Lo staff

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Teresa scrive: raccogliere il fattore comune

Oggetto: raccogliere il fattore comune

Corpo del messaggio:
Salve, esercizio, 8×4 + 8 x 11….. cos’e’ il fattore comune, come lo trovo in questi numeri?

 

Risposta dello staff

Il fattore comune, come dice la parola stessa, è un fattore che è presente in ogni termine dell’addizione, in questo caso 8.

Quindi l’espressione

8 \cdot 4 + 8 \cdot 11

diventerebbe:

8 \cdot (4+11)

da cui:

8 \cdot 15=120

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Valentina scrive: Esercizio probabilità

Oggetto: esercizio probabilità

Corpo del messaggio:
Salve,
questo è uno degli esercizi di probabilità che non so risolvere.
Una scatola contiene 60 palline: alcune bianche, alcune rosse e alcune nere. Sapendo che la probabilità di estrarre una pallina nera vale 0,2 , puoi affermare che… ??

 

Risposta dello staff

Le palline nere sono in numero pari a 12.

La probabilità è pari a 0,2, ovvero hai il 20% di possibilità di pescare una pallina nera. Di conseguenza, probabilisticamente, una volta su 5 tu estrarrai una pallina nera.

Dividiamo per 5 il numero totale delle palline e avrai il numero totale delle palline nere!!!

(Questa pagina è stata visualizzata da 59 persone)

Vanessa scrive: Esercizio sulla pendenza: vero o falso

Oggetto: Esercizio sulla pendenza: vero o falso Corpo del messaggio: IMG_2396

Risposta dello staff

a)F. Possiamo ipotizzare i tre punti sugli assi coordinati.

Prendiamo A come origine e quindi di coordinate (0;0); B di coordinate (200;100) e C di coordinate (410;210).

Affinchè siano allineati tra di loro, il rapporto tra le due coordinate deve rimanere lo stesso. \frac {200}{100} \neq \frac {410}{210}

b) F.Affinchè siano allineati con l’origine degli assi deve verificarsi che il rapporto tra le coordinate deve essere esattamente lo stesso. \frac 32 \neq \frac {50}{33}

c) V.

 

 

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Leonida scrive: Esercizi sugli insiemi

Oggetto: Unione e intersezione

Corpo del messaggio:

img030

 

Risposta dello staff

1)

a) A= \{1,2,3,4,5,6 \}

B= \{ 1,3,5,15\}

A \cup B= \{1,2,3,4,5,6,15 \}

A \cap B=\{1,3,5 \}

b)

A= \{-1,0,1,2,3 \}

B= \{x | x\in \mathbb{D}, 1 \leq x \leq 7\}

A \cup B= \{-1,0,  \lor  1 \leq x \leq 7 \mbox { con }x\in \mathbb{D} \}

A \cap B=\{ 1,2,3\}

c)

A= \{t,e,g,a,m \}

B= \{g,o,m,i,t\}

A \cup B= \{t,e,g,a,m,o,i \}

A \cap B=\{ t,g,m\}

d)

A \cup B= \{x  | \mbox { x ha qualsiasi statura} \}

A \cap B=\{ x | \mbox { x ha statura compresa tra 1,40 m  e 1,80 m}\}

2)

Si possono fare infiniti esempi, prendendo B come l’insieme vuoto.

Oppure si può pensare B come insieme dei numeri pari naturali e A come l’insieme degli interi  naturali.

O ancora B come insieme dei multipli di 3 e A come insieme dei numeri interi naturali e così via…

 

(Questa pagina è stata visualizzata da 147 persone)

Cristina scrive: Dimostrazioni

Oggetto: Dimostrazioni..

Corpo del messaggio:

esers

 

 

  • Sappiamo che una relazione R è riflessiva se ogni elemento è in relazione con se stesso.

quindi la domanda da porsi è:

è vero che per ogni numero reale x vale la relazione x=x ?

  • Sappiamo che una relazione R è simmetrica se, data una coppia di elementi, (x,y), se  è vero che x è in relazione con y allora deve essere vero anche che y è in relazione con x:.

Quindi la domanda da porsi è:

è vero che per ogni coppia di numeri reali (x,y), se x=y è vero anche y=x ?

  • Infine, stesso discorso per la transitiva; sappiamo che per ogni terna di elementi (x,y,z), se xRy e yRz allora deve risultare che xRz.

Quindi la domanda da porsi è:

è vero che per ogni terna di numeri reali se sai che x=y e che y=z tu puoi affermare che x=z ?

 

Dato che le risposte sono ovviamente tutte vere, avremo che:

riflessiva+simmetrica+transitiva=equivalenza

 

 

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Siamo su Facebook

Ciao ragazzi

finalmente dopo le tante richieste abbiamo creato una pagina su Facebook di Matebook.it

https://www.facebook.com/MatebookMania

Cliccate su Mi piace in modo da poter essere sempre aggiornati sugli ultimi esercizi postati e per poter avere un ulteriore canale rapido per inviarci le vostre richieste.

 

Vi ricordiamo che il servizio è gratuito e che più diffusione avrà Matebook più esercizi svolti saranno liberamente accessibile sulle sue pagine per tutti.

 

Condividete la pagina con i vostri amici ora!

 

https://www.facebook.com/MatebookMania

 

 

(Questa pagina è stata visualizzata da 120 persone)

Esercizi svolti su disequazioni irrazionali

Cari tutti

abbiamo appena terminato lo svolgimento di 30 esercizi sulle disequazioni irrazionali relazionate da un polinomio

Al seguente link potete trovare tutte gli esercizi risolti

http://www.matebook.it/algebra/disequazioni/esercizi-disequazioni-di-secondo-grado/disequazioni-irrazionali-relazionate-da-un-polinomio/

 

Cliccando su ciascuna traccia si aprirà la spiegazione dettagliata dell’esercizio svolto

 

Alla prossima

 

 

(Questa pagina è stata visualizzata da 1602 persone)

Paola scrive: problema sui numeri

Corpo del messaggio:
determina due numeri che hanno per differenza 7  sapendo  che la somma dei 5/4 del maggiore e dei 4/5 del minore è uguale a 60.

 

Risposta dello staff

Chiamiamo con x e y i due numeri, ed avremo:

x--y=7

\frac 54x + \frac 45 y =60

 

Risolviamola come sistema:

\begin {cases} x-y=7 \\ \frac 54 x + \frac 45 y =60 \end{cases}

\begin {cases} x=7+y \\ \frac {25x+16y}{20} =\frac {1200}{20} \end{cases}

\begin {cases} x=7+y \\ 25x+16y =1200 \end{cases}

Sostituiamo la x nella seconda equazione e otteniamo:

\begin {cases} x=7+y \\ 25(7+y)+16y =1200 \end{cases}

\begin {cases} x=7+y \\ 175+25y+16y =1200 \end{cases}

\begin {cases} x=7+y \\ 41y =1025 \end{cases}

\begin {cases} x=7+y \\ y =25 \end{cases}

E quindi:

\begin {cases} x=32 \\ y =25 \end{cases}

 

 

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Nuova versione mobile del sito

Cari tutti,

da qualche giorno è disponibile la nuova versione mobile del sito Matebook.it.

Prova ad accedere al sito web dal tuo dispositivo mobile e noterai la grafica migliorata per facilitare la lettura degli esercizi anche quando sei a scuola o all’università :P.

Hai qualche problema di visualizzazione? Hai dei suggerimenti sul sito non esitare a contattarci dal modulo al lato o in alto.

A presto

Lo staff di Matebook.it

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Tanti auguri

Lo staff di www.matebook.it vi saluta facendo gli auguri di buon Natale e buon anno!!!!

 

Proseguiremo a breve ad inserire nuovi esercizi, anche durante le festività.

 

Mi raccomando, di tanto in tanto consultate il sito perchè troverete sempre qualche esercizio nuovo, anche durante questo periodo, e non esitate a chieder consiglio riguardo qualsiasi esercizio che non riuscite a fare.

 

Cordiali saluti a tutti i nostri sostenitori.

(Questa pagina è stata visualizzata da 223 persone)

Matebook è online!

Dopo mesi di lavoro finalmente Matebook è online.

Matebook è un portale nato con il preciso scopo di facilitare la vita a tutti gli studenti e non alle prese con problemi in matematica.

Siamo un gruppo di matematici che dopo anni di studio e interazioni con gli studenti ci siamo resi conto della carenza di un esercizi svolti in letteratura.

Per questo motivo abbiamo pensato di creare questo portale in cui potrete trovare gratuitamente centinaia di esercizi svolti in quasi (speriamo) tutti i settori principali della matematica.

Abbiamo creato anche delle pagine per suggerire nuovi esercizi da svolgere scrivendoci la traccia o semplicemente inviandoci una foto dell’esercizio in questione.

Siamo disponibili a suggerimenti e richieste particolari da parte di studenti ma anche a quanti matematici come noi volessero entrare nello staff.

Alla prossima

(Questa pagina è stata visualizzata da 629 persone)