Tutti gli articoli di andrea

Maddalena scrive

Corpo del messaggio:
aggiungi 3 l prodotto di 5 e -4

 

Soluzione

Il problema sembra incompleto.

Vi consigliamo di postare interamente la traccia per evitare di risolvere problemi differenti.

 

Veniamo al quesito.

Sembra una semplice equazione da impostare

x = 3 + (5* (-4))

Chiaramente dovremo prima fare il prodotto e poi la somma

Quindi

x = 3 + (-20)

x = -17

 

 

 

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Prime equazioni trigonometriche

Oggi abbiamo aggiunto nuovi esercizi svolti

Argomento sono le funzioni trigonometriche

Di seguito i link

A presto per nuovi esercizi

 

Lo staff di Matebook

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Esercizio proposto sui sistemi

Salve, avrei un problema quando risolto il sistema  mi trovo davanti questo :

\begin{cases} x<3a \\ x>5a \end{cases}

come si procede?
grazie

 

SOLUZIONE

Bisognerà distinguere casi differenti, in base al segno di a.

 

Se a>0, immaginatelo come un numero, che so, 5…. il sistema sarebbe questo:

\begin{cases} x<3 \cdot 5 \\ x>5 \cdot 5 \end{cases}

\begin{cases} x< 15 \\ x>25  \end{cases}

Si vede chiaramente che questo sistema è impossibile, senza bisogno di fare il grafico…

Stesso discorso dicasi per a=0, difatti avremmo:

\begin{cases} x< 0 \\ x>0  \end{cases},

anche questo impossibile…

Se invece fosse a<0, immaginate sia uguale a -1, otterremmo:

\begin{cases} x< -3 \\ x> -5  \end{cases}

che implica che la soluzione sia :

-5<x<-3;

generalizzando alla soluzione letterale, otteniamo la soluzione del sistema:

-5a<x<-3a.

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Fernando scrive

Oggetto:

 

Chiarimento su un tipo di sistema

Corpo del messaggio:

Salve, sono un po’ in difficoltà quando in un sistema trovo xy insieme e non so più continuare.
ad esempio: 2x + 3y – xy = 0
                        6x + 7y + 2xy = 4
Oppure potreste indicarmi qualche esercizio svolto simile a questo?

 

 

Allora vediamo un po’ come si può risolvere questo esercizio:

 \bigg \{ \begin{array}{ll} 2x + 3y - xy = 0 \\ 6x + 7y + 2xy = 4   \end{array}

Moltiplicando per 2 la prima e facendo la somma membro a membro possiamo subito ricavare una delle due incognite lasciando magari inalterata la prima:

 \bigg \{ \begin{array}{ll} 4x + 6y - 2xy = 0 \\ 6x + 7y + 2xy = 4   \end{array}

 \bigg \{ \begin{array}{ll} 2x + 3y - xy = 0 \\ 10x + 13y  = 4   \end{array}.

Dalla seconda ricaviamo la x e poi la sostituiamo nella prima in modo da avere poi un’equazione di secondo grado

 \bigg \{ \begin{array}{ll} 2 \cdot \frac {4-13y} {10} + 3y - \frac {4-13y} {10} y = 0 \\ x  = \frac {4-13y} {10}   \end{array}.

Senza riscrivere tutto il sistema risolviamo solo la prima equazione:

\frac {8-26y+30y-4y+13y^2}{10}=0

13y^2+8=0

Essendo questa un’equazione di secondo grado impossibile, questo sistema non ammetterà soluzione.

Per eventuali altre soluzioni, non c’è un modo sicuramente giusto o uno sicuramente sbagliato; bisogna sapersi adattare alla situazione, perchè, in genere, tutti i metodi portano alla soluzione, solo che alcuni, per così dire, sono “più giusti” di altri…

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Matebook è online!

Dopo mesi di lavoro finalmente Matebook è online.

Matebook è un portale nato con il preciso scopo di facilitare la vita a tutti gli studenti e non alle prese con problemi in matematica.

Siamo un gruppo di matematici che dopo anni di studio e interazioni con gli studenti ci siamo resi conto della carenza di un esercizi svolti in letteratura.

Per questo motivo abbiamo pensato di creare questo portale in cui potrete trovare gratuitamente centinaia di esercizi svolti in quasi (speriamo) tutti i settori principali della matematica.

Abbiamo creato anche delle pagine per suggerire nuovi esercizi da svolgere scrivendoci la traccia o semplicemente inviandoci una foto dell’esercizio in questione.

Siamo disponibili a suggerimenti e richieste particolari da parte di studenti ma anche a quanti matematici come noi volessero entrare nello staff.

Alla prossima

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