Paola scrive: problema sui numeri

Corpo del messaggio:
determina due numeri che hanno per differenza 7  sapendo  che la somma dei 5/4 del maggiore e dei 4/5 del minore è uguale a 60.

 

Risposta dello staff

Chiamiamo con x e y i due numeri, ed avremo:

x--y=7

\frac 54x + \frac 45 y =60

 

Risolviamola come sistema:

\begin {cases} x-y=7 \\ \frac 54 x + \frac 45 y =60 \end{cases}

\begin {cases} x=7+y \\ \frac {25x+16y}{20} =\frac {1200}{20} \end{cases}

\begin {cases} x=7+y \\ 25x+16y =1200 \end{cases}

Sostituiamo la x nella seconda equazione e otteniamo:

\begin {cases} x=7+y \\ 25(7+y)+16y =1200 \end{cases}

\begin {cases} x=7+y \\ 175+25y+16y =1200 \end{cases}

\begin {cases} x=7+y \\ 41y =1025 \end{cases}

\begin {cases} x=7+y \\ y =25 \end{cases}

E quindi:

\begin {cases} x=32 \\ y =25 \end{cases}

 

 

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