Cristina scrive: Dimostrazioni

Oggetto: Dimostrazioni..

Corpo del messaggio:

esers

 

 

  • Sappiamo che una relazione R è riflessiva se ogni elemento è in relazione con se stesso.

quindi la domanda da porsi è:

è vero che per ogni numero reale x vale la relazione x=x ?

  • Sappiamo che una relazione R è simmetrica se, data una coppia di elementi, (x,y), se  è vero che x è in relazione con y allora deve essere vero anche che y è in relazione con x:.

Quindi la domanda da porsi è:

è vero che per ogni coppia di numeri reali (x,y), se x=y è vero anche y=x ?

  • Infine, stesso discorso per la transitiva; sappiamo che per ogni terna di elementi (x,y,z), se xRy e yRz allora deve risultare che xRz.

Quindi la domanda da porsi è:

è vero che per ogni terna di numeri reali se sai che x=y e che y=z tu puoi affermare che x=z ?

 

Dato che le risposte sono ovviamente tutte vere, avremo che:

riflessiva+simmetrica+transitiva=equivalenza

 

 

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