Quesito 4 Scientifico 2011

 

Il numero delle combinazioni di n oggetti a 4 a 4 è uguale al numero delle combinazioni degli stessi oggetti a 3 a 3. Si  trovi n.

 

Basterà semplicemente risolvere l’equazione: \binom{n}{4}=\binom{n}{3} con n \geq 4.

Avremo quindi:

    \[\frac {n!}{4!(n-4)!}=\frac {n!}{3!(n-3)!}\]

Riscriviamola così da semplificare qualcosa:

    \[\frac {n!}{4\cdot 3! (n-4)!}=\frac {n!}{3!(n-3)(n-4)!}\]

    \[\frac {1}{4}=\frac {1}{n-3} \iff n-3=4 \iff n=7\]

 

 

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