Quesito 7 Scientifico 2014

Il valor medio della funzione f(x)=x^3 sull’intervallo chiuso [0,k] è 9. Si determini k .

Sappiamo il valor medio, e quindi calcoliamo:

\frac 1k \int_0^k x^3 \, dx=9

\frac 1k \left[\frac {x^4}{4}\right]_0^k=9

\frac 1k \left(\frac {k^4}{4}\right)=9

\frac {k^3}{4}=9

k^3=36

k=\sqrt[3]{36}


 

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