Archivi tag: quadrato

Ilaria scrive: Aiuto problemi con aree

Oggetto: Aiuto problemi con aree.

Corpo del messaggio:
Salve ci sono due problemi  che non ho capito.
1. L’area di un quadrato è 400cm2. Calcola l’area di un rettangolo avente il perimetro congruente a 5/4 di quello del quadrato, sapendo che l’altezza é 2/3 della base.
2.Un rombo è equivalente a un quadrato il cui perimetro è 120cm.Calcola il perimetro del rombo sapendo che la sua altezza misura18cm.
3.Un triangolo ha la base che misura 27cm e l’altezza è 8/9 della base. Calcola il perimetro e l’area di un quadrato equivalente al triangolo.

Risposta dello staff

1)

Sapendo l’area del quadrato, calcoliamo il suo lato:

l_Q=\sqrt{400} \mbox{ cm}=20\mbox{ cm}

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Lucrezia scrive: problema di secondo grado

Oggetto: problema di secondo grado

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un quadrato ha perimetro 24 cm. un rettangolo ha lo stesso perimetro, mentre l’area è pari ai 3/4 di quella del quadrato. determina le dimensioni del rettangolo

Risposta dello staff

Chiamando con l il lato del quadrato, ricaviamo subito la sua area:

l=\frac 14 24 \mbox{ cm}=6\mbox{ cm}

A_Q=6 \cdot 6 \mbox{ cm}^2=36 \mbox{ cm}^2

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Fabrizio scrive: problema

Oggetto: problema

Corpo del messaggio:
un quadrato e” equivalente a un triangolo,sapendo che la differenza tra altezza e la base del triangolo misura dm28 e che la prima e” 9/2 della seconda calcola il perimetro                                              ris, dm48

Risposta dello staff

Sapendo che:

h-b=28 \mbox{ dm}

h= \frac 92 b

avremo:

\frac 92 b - b = 28 \mbox{ dm}

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Sara scrive: problema

Oggetto: problema

Corpo del messaggio:
Calcola il quadrato deola somma di 2b e del risultato della divisione della somma dei 2/3 di b e di 1/5 di a per la differenza tra 1/4 di c e a  sottrai poi al risultato i 3/5 di a.

Risposta dello staff

a= 5/2, b=3/4,c=2

\left(2b+\frac {\frac 23 b+\frac 15a} {\frac 14c-a}\right)^2-\frac 35a

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Silvana scrive: esercizio di geometria su quadrato

Oggetto: esercizio di geometria

Corpo del messaggio:
Un quadrato è circoscritto a una circonferenza avente il raggio lungo 19 cm. Calcola il perimetro

 

 Risposta dello staff

Se il quadrato è circoscritto alla circonferenza allora il suo lato è uguale al diametro quindi:

l= 38 \mbox{ cm}

2= 4 \cdot 38 \mbox{ cm}=152 \mbox{ cm}

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Catia scrive: 2 problemi di geometria

Oggetto: Ho qualche difficoltà con 2 problemi di geometria  mi potete  aiutare ? Grazie  !!

Corpo del messaggio:
L’ area di un quadrato è 4761cm2 calcola il perimetro e la misura della diagonale.
Un quadrato ed un rettangolo sono isoperimetrici e l’ area del quadrato è 1225cm2 .Calcola l’area del rettangolo sapendo che le sue dimensioni sono congruenti rispettivamente al lato  e alla diagonale  del quadrato .

Risposta dello staff

1)

Sapendo che l’area del quadrato è 4761 \mbox{ cm}^2, calcoliamo subito il lato del quadrato:

l=\sqrt{4761} \mbox{ cm}=69\mbox{ cm}

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Pina scrive: Problema con il quadrato

Oggetto: quadrato con lato = 5a

Corpo del messaggio:
un quadrato ha lato = 5a, una retta lo divide in due rettangoli di dimensioni diverse; il perimetro di uno è i 3/2 del perimetro dell’altro. Calcolare le due aree.

quadrato con retta

Risposta dello staff

Dalla divisione della retta, ponendo AE=x, avremo che:

2p_{AEFD}=x+5a+x+5a=2x+10a

2p_{EBCF}=5a-x+5a+5a-x+5a=20a-2x

Sapendo le proporzioni tra i perimetri otteniamo:

2x+10a=\frac 32 \left(20a-2x\right)

2x+10a=30a-3x

5x=20a

x=4a

Ovviamente si poteva optare di scegliere come incognita l’altro lato, avendo come risultato x=a.

 

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Michela scrive: problema triangolo

Oggetto: problema triangolo

Corpo del messaggio:
Nel triangolo ABC, di base AB=24 dm e altezza CH=16dm, inscrivi il quadrato EPGF (con un lato su AB) e calcolane l’area.

Grazie.

 

Risposta dello staff

triangolo con quadrato iscritto

Notiamo che, per costruzione avremo qualche triangolo simile.

Supponendo che GF sia sul lato AB, consideriamo i due triangoli simili ABC ed EPC.

Avremo, per similitudine:

CH':CH=EP:AB

CH':CH=(CH-CH'):AB

CH':CH=(CH-CH'):AB

Ponendo CH'=x, otteniamo:

x:16=(16-x):24

24x=256-16x

40x=256

x=6,4

Quindi avremo che:

CH'=6,4 \mbox{ dm}

E di conseguenza il lato del quadrato sarà:

EP=(16-6,4)\mbox{ dm}=9,6 \mbox{ dm}

Possiamo infine calcolare l’area:

A= (9,6 \mbox{ dm})^2=92,16 \mbox{ dm}^2

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Cristina scrive: esercizio di geometria n.160

Oggetto: esercizio di geometria n.160

Corpo del messaggio:

1389523111550

 

Il lato di un quadrato è congruente alla base di un rettangolo avente perimetro 192 cm e la base i \frac 35 dell’altezza. Calcola l’area delle due figure.

Dai dati avremo che:

2b+2h=192 \mbox { cm}

b+h=96 \mbox { cm}

b=\frac 35 h

da cui:

\frac 35 h + h=96 \mbox { cm}

\frac 85 h=96 \mbox { cm}

h=60 \mbox { cm}

b=36 \mbox { cm}

Quindi anche:

l=36\mbox { cm}

Calcoliamo le due aree:

A_R= b \cdot h= (60 \cdot 36) \mbox { cm}^2=2160\mbox { cm}^2

A_Q=l^2=36^2 \mbox { cm}^2=1296 \mbox { cm}^2

 

 

 

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