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Nicolò scrive: aiutoooo esame matematica 1 – Esercizio 1

Studiare l’andamento della funzione:

 

    \[f(x)=\begin{cases} x e^{-\frac{1}{x^2}} \qquad x \neq 0 \\ 0 \qquad x =0\]

Risposta dello staff

Per costruzione, il dominio sarà tutto \mathbb{R}.

Visto che la funzione esponenziale è sempre positiva, la positività dipende dalla x, e quindi:

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Francesco scrive: problema da risolvere

Oggetto: problema da risolvere

Corpo del messaggio:
la somma di 90 € viene divisa tra tre persone in modo che la 1 abbia 8 € in più della seconda  e la terza € 2 in meno della seconda. Quanto spetta a ciascuna persona?

Risposta dello staff

Indicando con x,y e z la quota in euro del primo, secondo e terzo individuo avremo:

\begin{cases} x+y+z = 90 \\ x= 8+y \\ z = y-2 \end{cases}

\begin{cases} x+y+z = 90 \\ y=x-8 \\ z = y-2 \end{cases}

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Margherita scrive: problema sistemi lineari di primo grado

Oggetto: problema sistemi lineari di primo grado

Corpo del messaggio:
In un supermercato si vendono le uova in due diverse confezioni, che ne contengono rispettivamente 10 e 12. In un giorno `e stato venduto un numero di contenitori da 12 uova doppio di quelli da 10, per un totale di 544 uova. Quanti contenitori da 10 uova sono stati venduti?

Risposta dello staff

\begin{cases} x=2y \\ x*10+y*12=544\end{cases}

\begin{cases} y=2x \\ 10x+24x=544\end{cases}

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Margherita scrive: problema sistemi lineari di primo grado

Oggetto: problema sistemi lineari di primo grado

Corpo del messaggio:
Determinare l’area di un rettangolo sapendo che le misure dei suoi lati, espresse in metri, sono numeri naturali consecutivi e la loro somma `e pari a 31.

Risposta dello staff

\begin{cases} x=y+1 \\ x+y=31 \end{cases}

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Fabrizio scrive: sistemi di 2 equazioni

Oggetto: sistemi di 2 equazioni di 1^ grado in 2 incognite

Corpo del messaggio:
risolvere la seguente equazione con i 4 metodi algebrici + quello grafico :

{x+y=3
{5x – 4y = 3

 

Risposta dello staff

\begin{cases} x+y=3 \\ 5x-4y=3 \end{cases}

  • Metodo di sostituzione

\begin{cases} y=3-x \\ 5x-4(3-x)=3 \end{cases}

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Martina scrive: Sistemi di disequazioni

Oggetto: Sistemi di disequazioni

Corpo del messaggio:
Per favore potete risolvere le equazioni 4,5,6,9  e 10? Grazie

20140903_201426

 

Risposta dello staff

 

Qui di seguito trovi i link ai tuoi esercizi…

Non abbiamo svolto solo la numero 4 perchè la foto è poco chiara!!!

Sistema di equazioni svolto 4

Sistema di equazioni svolto 5

Sistema di equazioni svolto 6

Sistema di equazioni svolto 9

Sistema di equazioni svolto 10

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