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Milena scrive: Esercizio 4 Area, Volume, Massa

Una scatola di riso ha dimensione 8,6 cm x 5,3 cm x 19,2 cm.

  • Se la scatola con il riso ha una massa di 1000 g e la scatola vuota una massa di 46 g, qual è la densità del riso?
  • Stima il numero di chicchi contentui nella confezione supponendo che un chicco di riso abbia dimensioni 2,5 mm x 2,5 mm x 4,0 mm.

Risposta dello staff

Sappiamo che:

d= \frac m V

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Milena scrive: Esercizio 1 Area, Volume, Massa

Al centro di un giardino quadrato di lato 24 m c’è un’aiuola fiorita rotonda di raggio 3,5 m.

  • Qual è larea dell’aiuola?
  • Qual è l’area della parte verde del giardino senza fiori?
  • Qual è la percentuale della parte fiorita rispetto alla verde?

Risposta dello staff

Per calcolare l’area dell’aiuola sfruttiamo la formula per il calcolo dell’area del cerchio:

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Milena scrive: Esercizio 2 Area, Volume, Massa

Una piscina ha dimensioni 12,5m x 3,25 m x 2,50 m.

  • Quanti litri di acqua può contenere?
  • Quante ore si impiegano a riempirla con una pompa che eroga 130 litri al minuto?

Risposta dello staff

Per calcolare il volume della piscina basterà moltiplicare tra di loro le dimensioni:

 

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Claudio scrive:Esercizio 1 su Massa, Volume, densità

Una bottiglia contiene 1,45 litri di aceto (d=0,957 \frac {g}{cm^3}).

  • Qual è la massa dell’aceto contenuto nella bottiglia?
  • Quale deve essere la capacità in litri di una bottiglia per poter contenere 2,5 kg di aceto?

Risposta dello staff

a) Sappiamo la densità e il volume, quindi:

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Claudio scrive: Esercizio 3 su Massa, Volume, densità

In un bicchiere di diametro 6,8 cm ci sono 5 dl di aranciata. Nel bicchiere viene aggiunto dello zucchero e il livello di bibita si alza di 1,3 mm.

  • Qual è il volume iniziale del’aranciata in \mbox{ cm}^3?
  • A quale altezza arriva l’aranciata nel bicchiere prima dell’aggiunta dello zucchero?
  • Qual è il volume dello zucchero aggiunto in \mbox{ cm}^3?
  • Qual è la percentuale di zucchero presente nell’aranciata?

Risposta dello staff

Sapendo che 1 litro equivale a 1000 centimetri cubici allora il volume iniziale dell’aranciata è 500 centimetri cubici.

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Claudio scrive: Esercizio 4 su Massa, Volume, densità

Una scatola di dimensioni di base 50 cm x 60 cm, altezza 42 cm e massa 2,8 kg viene riempita di cubetti di polistirolo di lato 2,0 cm.

Determina:

  • quanti cubetti di polistirolo possono stare nella scatola;
  • quanti strati di cubetti ci possono stare, disponendoli ordinatamente;
  • quante ore, minuti e secondi si impegano a riempire la scatola se si dispongono 9 cubetti ogni 8 secondi;
  • quale è la massa della scatola piena se la densità del polistirolo è d=58 \frac{g}{dm^3}?

Risposta dello staff

Dato che i cubetti sono quadrati di lato 2, basterà dividere le dimensioni per 2, e calcolare il numero di cubetti:

N_c=25 \cdot 30 \cdot 21=15750

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Aurelio scrive: Problema con un prisma

Oggetto: Non riesco a fare un problema

Corpo del messaggio:
Calcola l’altezza di un prisma regolare triangolare,sapendo che l’area della superficie totale è 680,60 dm quadrati e che lo spigolo di base misura 10 dm.

Risposta dello staff

La superficie totale del prisma sarà dato dalla somma delle due superfici di base, date dalle aree dei triangoli equilateri e della superficie laterale.

Avremo quindi:

S_T=2S_B+S_L

Ricordiamo che la superficie di base, essendo un triangolo equilatero sarà:

S_B=l^2 \frac {\sqrt 3}{4}

da cui:

2S_B=50\sqrt 3 \mbox{ dm}^2

La superficie laterale sarà:

S_L= 2p_{base} \cdot h

da cui:

S_L=30h \mbox { dm}

Sostituiamo tutto per ricavare l’altezza (togliamo le unità di misura per comodità):

50\sqrt 3+30h=680,6

h=\frac {680,6-86,6}{30}=\frac {594}{30}=19,8  \mbox { dm}

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