Categorie
Algebra Esercizi proposti Esercizi svolti Senza categoria

Alexandra scrive: Esercizio sui razionali

Una studentessa scrive:

Corpo del messaggio:

LA RAZIONALIZZAZIONE DEL DENOMINATORE DI UNA FRAZIONE . HELP PLEASE !!! Grazie in anticipo.

DSC_01371

 

Risposta dello staff

\frac {3+2\sqrt 2}{2+\sqrt 2} \cdot \frac {\sqrt 2 -1}{ \sqrt 2}=

Razionalizziamo frazione per frazione e otteniamo:

\frac {3+2\sqrt 2}{2+\sqrt 2}\cdot \frac {2-\sqrt 2}{2-\sqrt 2} \cdot \frac {\sqrt 2 -1}{ \sqrt 2} \cdot {\sqrt 2}{\sqrt 2}=

=\frac {6-3\sqrt 2+4\sqrt 2-4}{4- 2} \cdot \frac {2-\sqrt 2}{ 2}=

=\frac {2+\sqrt 2}{ 2} \cdot \frac {2-\sqrt 2}{ 2}=

=\frac {4-2}{4}=

=\frac 24=\frac 12

 

\frac{\sqrt 6- 2\sqrt 2}{7-4\sqrt 3} \cdot \frac {\sqrt {10}}{\sqrt 3 +2}=

=\frac{\sqrt 6- 2\sqrt 2}{7-4\sqrt 3} \cdot \frac {7+4\sqrt 3}{7+4\sqrt 3} \cdot \frac {\sqrt {10}}{\sqrt 3 +2}\frac {\sqrt 3-2}{\sqrt 3-2}=

=\frac{7\sqrt 6+12\sqrt 2-14\sqrt 2-8 \sqrt 6}{49-48} \cdot \frac {\sqrt {30}-2\sqrt {10}}{ 3-4}=

=(-2\sqrt 2- \sqrt 6) \cdot (-\sqrt {30}+2\sqrt {10})=

=4\sqrt {15}-8\sqrt {5}+6\sqrt 5-4\sqrt{15}=-2\sqrt 5.

(Questa pagina è stata visualizzata da 916 persone)

Una risposta su “Alexandra scrive: Esercizio sui razionali”

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *