Claudio scrive: Espressioni con radicali

Oggetto: Espressioni con radicali

Corpo del messaggio:
1/6[6+(2 √5 -3 √2)2 – ( √21+1) ( √21-1)]+2 √(√10)2  risultato 4
Mi potreste spiegare i vari passaggi non riesco a capire quando posso sommare.
Grazie.

 

Risposta dello staff

\frac 16 \left[6+\left(2\sqrt 5 - 3\sqrt 2 \right)^2 - \left( \sqrt {21}+1 \right)\left( \sqrt {21}-1 \right)\right] +2 \sqrt{ \left( \sqrt {10} \right)^2}=

Prima di tutto svolgiamo i calcoli all’interno della parentesi quadra, e quindi, sviluppiamo il quadrato e il prodotto di una somma per una differenza; semplifichiamo la radice alla fine;

=\frac 16 \left[6+20-12\sqrt{10}+18 -21+1 \right] +2 \sqrt{ 10}=

Svolgiamo i calcoli all’interno della parentesi quadra

=\frac 16 \left[24-12\sqrt{10} \right] +2 \sqrt{ 10}=

Togliamo la parentesi moltiplicando la frazione per ciò che vi è all’interno:

=4-2\sqrt{10} +2 \sqrt{ 10}=4

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