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Geometria rettangolo

Silvia scrive: Esercizio sul rettangolo

IN UN RETTANGOLO L’ALTEZZA SUPERA DI 13 CM I 5/2 DELLA BASE SI SA INOLTRE CHE LA DIFFERENZA TRA LA META’ DELL’ALTEZZA E I 3/2 DELLA BASE E’ 3 CM. DETERMINA LA MISURA DELL’AREA DEL RETTANGOLO E LA MISURA DELLA SUA DIAGONALE.

Risposta dello staff

DEVO RISOLVERE IMPOSTANDO DUE EQUAZIONI

\begin{cases} h=13+\frac 52 b \\ \frac 12 h - \frac 32 b =3 \end{cases}

\begin{cases} h=13+\frac 52 b \\  h -3b =6 \end{cases}

\begin{cases} 6+3b=13+\frac 52 b \\  h  =6+3b \end{cases}

\begin{cases} 12+6b=26+5 b \\  h  =6+3b \end{cases}

\begin{cases} b=14 \\  h  =6+3b \end{cases}

\begin{cases} b=14 \\  h  =48 \end{cases}

L’area sarà:

A=(48 \cdot 14) \mbox{ cm}^2=672\mbox{ cm}^2

Per ricavare la misura della diagonale usiamo il teorema di Pitagora:

d=\sqrt{b^2+h^2}=\sqrt{196+2304}\mbox{ cm}\sqrt{2500}\mbox{ cm}=50 \mbox{ cm}

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