Esercizio 6 formule di duplicazione

Traccia

sen 2x + cos (-x)=0

Svolgimento

Per svolgere questa equazione bisogna utilizzare la formula:

sen2x=2senxcosx

e ricordando che:

cos(-x)=cosx

sostituendo queste nell’equazione iniziale otteniamo:

2senxcosx-cosx=0

cosx(2senx-1)=0

Distinguiamo i due casi:

  • cosx=0

x=\frac 12 \pi \quad \lor \quad x=\frac 32 \pi

  • 2senx-1=0

2senx=1

senx=\frac 12

x=\frac 16 \pi \quad \lor \quad \frac 56 \pi.

 

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3 pensieri su “Esercizio 6 formule di duplicazione”

    1. perché ho semplicemente trasformato l’espressione iniziale:

      sen(2alfa)+cos(-alfa)
      in
      2senalfacosalfa – cosalfa.

      Ho sostituito ad ogni pezzo il suo rispettivo.

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