esercizio esponenziali 6

Traccia:

\sqrt{2\sqrt{2}}=4^{1-x}

Svolgimento:

Elevare alla \frac 1 2 equivale a svolgere la radice quadrata; bisogna poi ricondurre il 4 sotto forma di potenza di 2.

(2*2^{\frac 1 2})^{\frac 1 2} = 2^{2(1-x)}

Tirando fuori il primo 2 dalla radice quadrata, prestare attenzione agli esponenti, che, a quel punto, andranno sommati.

(2^{1+\frac 1 2})^{\frac 1 2}=2^{2-2x}

(2^{\frac 3 2})^{\frac 1 2}=2^{2-2x}

(2^{\frac 3 4})=2^{2-2x}

\frac 3 4 = 2-2x

\frac 3 4 -2+2x=0

\frac{3-8+8x}{4}=0

8x-5=0

x = \frac 5 8

Soluzione

x = \frac 5 8

 

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La matematica spiegata passo passo