Problemi di geometria piana risolubili con equazioni di primo grado

 

Problemi di geometria piana

 

  1. Determinare gli angoli di un triangolo isoscele sapendo che l’angolo al vertice è doppio di ciascuno degli angoli adiacenti alla base.
  2. Determinare l’ampiezza degli angoli di un triangolo isoscele sapendo che ciascuno degli angoli alla base è i \frac 2 5 dell’angolo al vertice
  3. In un triangolo isoscele l’angolo al vertice è il quadruplo di ciascun angolo adiacente alla base. Calcolare le ampiezze degli angoli del triangolo.
  4. Determinare gli angoli di un triangolo sapendo che il primo è i \frac 4 3 del secondo e che il terzo angolo supera di 30^\circ il secondo. 
  5. Determinare gli angoli di un triangolo sapendo che il primo è i \frac 5 4 del secondo e che il terzo angolo supera di 15^\circ la metà del secondo. 
  6. Determinare gli angoli di un triangolo sapendo che il primo è \frac 3 2 del secondo e che il terzo angolo supera di 30^\circ la somma degli altri due.
  7. Determinare gli angoli di un quadrangolo sapendo che due angoli sono retti e che il terzo è i \frac 7 5 del quarto.
  8. Il perimetro di un rettangolo è 120 cm;  calcolare l’area del rettangolo sapendo che la base è tripla dell’altezza. 
  9. In un rettangolo l’altezza è i \frac 3 8 della base e la somma dei \frac 3 4 della base con i \frac 4 3 dell’altezza è 20 cm. Determinare il perimetro e l’area del rettangolo.
  10. In un rettangolo i \frac 5 4 della base superano di 17 cm l’altezza; determinare perimetro e area del rettangolo sapendo che la somma dei \frac 3 5 della base con i \frac 3 4 dell’altezza è 18 cm.
  11. La somma delle diagonali di un rombo è 60 cm e i \frac 2 3 della maggiore aggiunti alla metà della minore danno 36 cm. Determinare l’area del rombo.
  12. In un trapezio isoscele il rapporto delle basi è \frac 3 2 e il lato obliquo è i \frac 2 3 della base minore. Determinare il perimetro del trapezio sapendo che la somma tra la base maggiore e metà del lato obliquo è 66 cm.
  13. Determinare le diagonali di un rombo sapendo che la maggiore è \frac {15} 8 della minore e la loro differenza è 21,14 m. 

 

 

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