Esercizi 10 scomposizione del particolare trinomio di secondo grado

Scomporre in fattori i seguenti trinomi:

  • m^2 +mn^2 - 6n^4

Soluzione

Per risolvere questa tipologia di esercizi, bisogna subito riconoscere quali sono le somme e i prodotti che poi porteranno a trovare le radici che ci permetteranno di costruire il prodotto dei polinomi. Una volta individuati questi due fattori, bisogna trovare quei 2 valori la cui somma e il cui prodotto siano quelli succitati. Prendiamo come esempio il primo esercizio, in cui bisogna trovare i 2 numeri la cui somma faccia 3 e il prodotto 2; questi ovviamente sono 1 e 2; ed in modo altrettanto semplice otteniamo il prodotto…

 

m^2 +mn^2 - 6n^4

somma = +n^2;

prodotto = -6n^4;

\rightarrow m^2+mn^2-6n^4=(m-2n^2)(m+3n^2)

 

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