Esercizi 9 scomposizione del particolare trinomio di secondo grado

Scomporre in fattori i seguenti trinomi:

  • x^2 - 4xy -5y^2

 

Soluzione

Per risolvere questa tipologia di esercizi, bisogna subito riconoscere quali sono le somme e i prodotti che poi porteranno a trovare le radici che ci permetteranno di costruire il prodotto dei polinomi. Una volta individuati questi due fattori, bisogna trovare quei 2 valori la cui somma e il cui prodotto siano quelli succitati. Prendiamo come esempio il primo esercizio, in cui bisogna trovare i 2 numeri la cui somma faccia 3 e il prodotto 2; questi ovviamente sono 1 e 2; ed in modo altrettanto semplice otteniamo il prodotto…

x^2 - 4xy -5y^2;

somma = -4y;

prodotto = -5y^2;

\rightarrow x^2-4xy-5y^2=(x-5y)(x+y)

 

 

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