Esercizio 2 Sistemi di disequazioni letterali di primo grado

Traccia

\begin{cases} a^2x+b^2x<a^2-b^2 \\ a(ax-2) -b(4-bx)< a(a-2)-b(4+b), \mbox{ con } a \neq 0 \quad \wedge \quad b \neq 0\end{cases}

Svolgimento

\begin{cases} x<\frac {a^2-b^2}{a^2+b^2} \\ a^2x-2a -4b+b^2x< a^2-2a-4b-b^2  \end{cases}

\begin{cases} x<\frac {a^2-b^2}{a^2+b^2} \\ a^2x+b^2x< a^2-b^2  \end{cases}

\begin{cases} x<\frac {a^2-b^2}{a^2+b^2} \\ x<\frac {a^2-b^2}{a^2+b^2} \end{cases}

 

Senza bisogno di fare grafici, essendo uguali le soluzioni delle due disequazioni, il risultato sarà proprio:

x<\frac {a^2-b^2}{a^2+b^2}

 

 

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