Sistema letterale 10

\bigg \{ \begin{array}{ll} (a+b)x-by=b^2 \\ ax+2by=3ab   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} ax+bx-by=b^2 \\ ax+2by=3ab   \end{array}

Sottraiamo membro a membro così da poter poi effettuare il metodo di sostituzione

\bigg \{ \begin{array}{ll} bx-by-2by=b^2-3ab \\ ax+2by=3ab   \end{array} dividendo la prima per b, quindi imponendo che b \neq 0

\bigg \{ \begin{array}{ll} x-3y=b-3a \\ ax+2by=3ab   \end{array}

Adesso troviamo x nella prima equazione.

\bigg \{ \begin{array}{ll} x=3y+b-3a \\ ax+2by=3ab   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x=3y+b-3a \\ a(3y+b-3a)+2by=3ab   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x=3y+b-3a \\ 3ay+ab-3a^2+2by=3ab   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x=3y+b-3a \\ y(3a+2b)=3ab-ab+3a^2   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x=3y+b-3a \\ y=\frac {a(3a+2b)}{(3a+2b)}   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x=3a+b-3a \\  y=a   \end{array}

\bigg \{ \begin{array}{ll} x=b \\  y=a  \end{array}

 

 

 

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