Trasformazioni relative al sistema di riferimento

  • Traslazione t degli assi

Gli assi X e Y sono paralleli ed equiversi, rispettivamente, all’asse x e all’asse y. Il punto O'(x_O;y_O) è l’origine degli assi X e Y.

t:  \bigg \{ \begin{array}{rl} X=x-x_O \\ Y=y-y_O \\ \end{array}
 
  • Rotazione degli assi \omega(\alpha) di centro O(0;0) e angolo orientato \alpha=x \widehat{O}X

\omega(\alpha):  \bigg \{ \begin{array}{rl} X=xcos \alpha + y sen\alpha \\ Y=-xsen\alpha + y cos\alpha \\ \end{array}

  •  Rototraslazione degli assi \lambda(\alpha)

Gli assi di riferimento x' e y' sono paralleli ed equiversi, rispettivamente, all’asse x e all’asse y. Il punto O'(x_O;y_O) è l’origine degli assi x' e y' e degli assi X e Y. L’angolo orientato di rotazione è \alpha = x' \widehat{O'} X.

\lambda(\alpha):  \bigg \{ \begin{array}{rl} X=xcos \alpha + y sen\alpha -x_O \\ Y=-xsen\alpha + y cos\alpha - y_O \\ \end{array}

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