Problema 1.1 P.N.I. 2012

Della funzione f, definita per 0 \leq x \leq 6 , si sa che è dotata di derivata prima e seconda e che il grafico della sua  derivata f '(x), disegnato a lato, presenta due tangenti orizzontali per x = 2 e x = 4. Si sa anche che f (0) = 9, f (3) = 6 e f (5) = 3.

 

Si trovino le ascisse dei punti di flesso di f motivando le risposte in modo esauriente.

 

I punti di flesso di f sono gli zeri della derivata seconda, ovvero i punti stazionari della derivata prima.

 

Per i dati del problema sappiamo che f'(x) presenta tangenti orizzontali per x=2 e x=4. Quindi i punti di flesso saranno in corrispondenza di queste due ascisse.

 

 

 

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