Della funzione , definita per
, si sa che è dotata di derivata prima e seconda e che il grafico della sua derivata
, disegnato a lato, presenta due tangenti orizzontali per
e
. Si sa anche che
,
e
.
Sia la funzione definita da
. Si trovino le equazioni delle rette tangenti ai grafici di
e di
nei rispettivi punti di ascissa
e si determini la misura, in gradi e primi sessagesimali, dell’angolo acuto che esse formano.
Sappiamo che il coefficiente angolare della retta tangente a t in è dato da
.
Quindi, l’equazione della retta tangente s è:
Analogamente per .
Usando la formula di derivazione del prodotto otteniamo:
quindi:
e la retta tangente t è:
Sfruttando la relazione , troviamo gli angoli
e
e ricaviamo
come supplementare di
.
Avremo allora:
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