Siano e
le funzioni definite, per tutti gli x reali, da
- Si scrivano le equazioni delle rette
e
tangenti, rispettivamente, a
e a
nel punto di ascissa
. Qual è l’ampiezza, in gradi e primi sessagesimali, dell’angolo acuto formato da
e da
?
Notiamo che e
si intersecano per
nel punto di ordinata 1.
Possiamo calcolare i coefficienti angolari delle rette tangenti ad e
in
grazie alle derivate
e
.:
Pertanto la retta ha equazione:
la retta ha equazione:
Osserivamo che la retta è parallela all’asse
, pertanto l’angolo richiesto è uguale all’angolo
che la retta
forma con l’asse delle
. Sappiamo che la tangente di tale angolo è uguale al coefficiente angolare della retta
, dunque:
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