Siano e
le funzioni definite da
e
.
Sia . Per quali valori di
la funzione
presenta, nell’intervallo chiuso
il minimo e il massimo assoluti? Si illustri il ragionamento seguito.
e inoltre
.
Calcoliamo la derivata di :
.
Si nota dal grafico precedente che
è negativo per
,
per
,
è positivo per
.
Pertanto possiamo affermare che è un punto di minimo assoluto e il massimo assoluto si avrà in uno dei due estremi, e quindi, per quanto detto prima, per
.
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