Nel primo quadrante del sistema di riferimento sono assegnati l’arco di circonferenza di centro O e estremi A(3, 0) e B(0, 3) e l’arco L della parabola d’equazione
i cui estremi sono il punto A e il punto (0, 3/2).
Sia la retta tangente in A a L. Si calcoli l’area di ciascuna delle due parti in cui
divide la regione R racchiusa tra L e l’arco AB.
Riscriviamo meglio le funzioni, sapendo che :
.
Troviamo la derivata di :
.
Poichè è tangente a L in A(3;0), il coefficiente angolare
di
è
.
Sappiamo anche che la retta passa per B(0;3), allora l’equazione sarà:
.
La regione R compresa tra C e L è divisa da r in e
come in figura.
Troviamo le due aree:
.
.
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