Sia la funzione definita, per tutti gli
reali, da
.
Sia la circonferenza di raggio 1 e centro (0; 1). Una retta
, per l’origine degli assi, taglia
oltre che in O in un punto A e taglia la retta d’equazione
in un punto B. Si provi che, qualunque sia
, l’ascissa
di B e l’ordinata
di A sono le coordinate
di un punto di
.
La retta ha equazione
, con
.
La circonferenza ha equazione
.
Poichè A è un punto in comune tra e
, trovo l’intersezione generica tra le due curve:
.
Ne segue che, a parte la soluzione banale ,
e quindi
.
Più facile risulta l’intersezione di con la retta
:
.
Verifichiamo dunque che , ovvero
. Si tratta dunque di dimostrare che:
.
Infatti:
.
Altri esercizi simili
- Problema 2.1 Scientifico 2013
- Problema 2.2 Scientifico 2013
- Problema 2.3 Scientifico 2013
- Problema 2.4 Scientifico 2013
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