Nicolo scrive: Esercizio 77

Oggetto: Esercizio triangoliCorpo del messaggio:

con una certa urgenza per favore

I punti $A(0;4)$ e $B(-1;0)$ sono vertici consecutivi del parallelogramma ABCD. Sapendo che il punto $M(2;1)$ è il punto di intersezione delle diagonali, trova le coordinate dei vertici C e D del parallelogramma.

Sapendo che il punto di intersezione delle diagonali è esattamente il punto medio delle stesse, avremo che:

$\frac {x_A+x_C}{2}=x_M \Rightarrow x_C=2x_M-x_A=4-0=4$

$\frac {y_A+y_C}{2}=y_M \Rightarrow y_C=2y_M-y_A=2-4=-2$

Quindi il punto C avrà coordinate $C(4;-2)$ .

$\frac {x_B+x_D}{2}=x_M \Rightarrow x_D=2x_M-x_B=4+1=5$

$\frac {y_B+y_D}{2}=y_M \Rightarrow y_D=2y_M-y_B=2-0=2$

Quindi il punto D avrà coordinate $D(5;2)$ .

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Matebook

La matematica spiegata passo passo

Nicolo scrive: Esercizio 77

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