Nicola scrive: Problemi con le percentuali

Pubblicato il 24 Gennaio 2014 da Lo StaffLascia un commento

Oggetto: Problemi con le percentuali

Corpo del messaggio:
1) Due persone ereditano € 25000. Una delle due ha diritto al 25% dell’eredità. A quale percentuale ha diritto la seconda persona? Qual è la somma ricevuta da ciascuna persona?
[75%; €6250; €18750]

2)Due negozi espongono due articoli uguali. In uno l’articolo costa € 14,25, nell’altro costa € 16,95, ma il negozio pratica alla cassa uno sconto del 20%. Dove andresti a comprare l’articolo, per risparmiare?
[Nel secondo negozio]

3)Un rettangolo ha l’altezza lunga 14 cm; essa corrisponde al 70% della lunghezza della base. Calcola il perimetro e l’area del rettangolo.
[68 cm; 280 cm^2]

4)Un negoziante, rivendendo un cappotto che aveva acquistato per € 125, ha guadagnato € 26. Che percentuale di guadagno ha realizzato?
[20,8%]

5)In un anno € 30000 producono in banca un interesse di € 650. Che tasso pratica la banca? Quanto potrei guadagnare in totale in un anno impiegando altri € 15000?
[2,17%; € 975]

Risposta dello staff

Se una delle due avrà ereditato il 25%, vorrà dire che l’altra avrà ereditato:

$E_2=1-E_2=1-\frac {25}{100}=\frac {75}{100}=75 \%$

Per le somme avremo che:

$E_1=\frac {25}{100} 25000$ € $=6250$ €.

$E_2=(25000-6250)$ € $= 18750$ €.

Dobbiamo andare a calcolare il prezzo dell’articolo nel secondo negozio.

$P_2=16,95(1-20 \%)=\frac {80}{100} 16,95=13,56$

Ci accorgiamo che nel secondo negozio il prezzo è più conveniente.

Sapendo del rapporto che c’è tra altezza e lato ricaviamo la base:

$h=\frac {70}{100}b$

$b=\frac {100}{70} 14 \mbox { cm}=20 \mbox { cm}$

Quindi calcoliamo perimetro e area:

$2p=2 \cdot (14+20)\mbox { cm}=68\mbox { cm}$

$A=(14 \cdot 20)\mbox { cm}^2=280\mbox { cm}^2$

Per capire che percentuale ha guadagnato possiamo calcolare il guadagno ottenuto e dividerlo per il prezzo pagato:

$P=\frac {26}{125}=0,208$

Moltiplicando per 100 così da renderlo sotto forma di percentuale otteniamo 20,8%.

Per calcolare il tasso applicato dalla banca basterà dividere gli interessi ottenuti per la somma iniziale.

$T=\frac {650}{30000}=0,0216666$

Moltiplicando per 100 otteniamo la percentuale 2,17%.

Per capire quanto posso guadagnare aggiungendo dei soldi dovremo moltiplicare la nuova quota per lo stesso tasso:

$G_2=(30000+15000) \cdot 2,17 \%=45000 \cdot 2,17 \% =975$

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