Gabriel scrive: problemi sui teoremi di Euclide

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Considera un triangolo rettangolo ABC,di ipotenusa AB e sia CH l’altezza relativa all’ipotenusa. L’ipotenusa AB misura 4a ed e divisa dal punto H in due parti tali che HB = 2AH. Determina la misura dell’altezza CH.

 

triangolorettangolo

Risposta dello staff

Dai dati avremo che:

AB=4a

AH+HB=4a

AH+2AH=4a

AH=\frac 43 a

BH=\frac 23 a.

Con il teorema di Euclide ricaviamo subito l’altezza sapendo che:

CH^2=AH \cdot BH

CH= \sqrt {\frac 43 \cdot \frac 23}a=\frac 23 a \sqrt 2

 

 

 

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