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Espressione con i radicali 261

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\left(2\sqrt{\sqrt{32}}- \sqrt{7-2\sqrt 6}-4\sqrt{2\sqrt 2}: \sqrt[4]{4} \right) \cdot \left(\sqrt 6+1\right)=

Il radicale doppio in realtà è il quadrato di un binomio:

7-2\sqrt{6}=6-2\sqrt 6+1=\left(\sqrt6-1\right)^2

Sostituiamo ora e otteniamo:

\left(2\sqrt{4\sqrt{2}}- \left(\sqrt 6-1\right)-4\sqrt{4}{8}: \sqrt[4]{4} \right) \cdot \left(\sqrt 6+1\right)=

\left(4\sqrt{4}{2}- \left(\sqrt 6-1\right)-4\sqrt{4}{2} \right) \cdot \left(\sqrt 6+1\right)=

\left(1-\sqrt 6 \right) \cdot \left(\sqrt 6+1\right)=1-6=-5

 

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