Patrizia scrive: Equazioni esponenziali 54

Pubblicato il 19 Novembre 201422 Novembre 2014 da Lo StaffLascia un commento

Oggetto: ESERCIZI SU EQUAZIONI ESPONENZIALI

Corpo del messaggio:
Ciao il 2 dicembre 2014 ho il compito in classe sulle equazioni esponenziali per esercitarvi il prof ci ha dato questi esercizi praticamente tutta la pag 52 potete aiutarmi a capirli magari risolvendo solo quelli con la x in modo che da poterli rifare da solo…..grazie

Risposta dello staff

$(16^x)^{2x-1}=\left[\left(\frac 12 \right)^{-2}\right]^{2}$

$(2^{4x})^{2x-1}=\left[2 ^{2}\right]^{2}$

$2^{8x^2-4x}=2 ^{4}$

$8x^2-4x=4$

$2x^2-x-1=0$

$(2x+1)(x-1)=0$

da cui le due soluzioni sono:

$x=-\frac 12 \quad \wedge \quad x=1$

$0,04^x=25^{1+x}$

$\left(\frac{4}{100}\right)^x=25^{1+x}$

$\left(\frac{1}{25}\right)^x=25^{1+x}$

$25^{-x}=25^{1+x}$

$-x=1+x$

$2x=-1$

$x=-\frac 12$

$\left(3^x\right)^{1-x}=1$

$3^{x-x^2}=3^0$

$x-x^2=0$

$x(x-1)=0$

da cui:

$x=0 \quad \wedge \quad x=1$

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