Esercizio 1 sulle equazioni

Dimostrare se le seguenti affermazioni sono vere o false

  1. La parabola di equazione y=2(x+3)^2 ha il vertice in (3;0)
  2. La parabola di equazione y-1=(4-x)^2 volge la concavità verso l’alto
  3. L’equazione y=ax^2+bx+c con a\neq 0 può rappresentare una retta.

Risposta dello staff

1)

y=2(x+3)^2

y=2x^2+12x+18

V\left( -\frac{b}{2a}; -\frac{\Delta}{4a}\right)

E quindi il vertice sarà:

V\left( -3;0\right)

2)

y-1=(4-x)^2

y=1+16-8x+x^2

y=x^2-8x+17

Essendo il coefficiente della x^2 positivo allora la concavità è verso l’alto.

3)

No

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