Esercizio 4 Sistemi di disequazioni di grado superiore al primo

Soluzione e svolgimento dei seguenti sistemi di disequazioni

 

Traccia

\begin{cases} 3x^2-x+5 < 0 \\ \frac {x+2}{3}-x >\frac{x-1}{4} \end{cases}

Svolgimento

\begin{cases} 3x^2-x+5 < 0 \\ \frac {x+2}{3}-x -\frac{x-1}{4}>0 \end{cases}

\begin{cases} 3x^2-x+5 < 0 \\ \frac {4x+8-12x-3x+3}{12}>0 \end{cases}

\begin{cases} 3x^2-x+5 < 0 \\ -11x+11>0 \end{cases}

\begin{cases} 3x^2-x+5 < 0 \\ x-1<0 \end{cases}

Analizziamo singolarmente le due disequazioni:

  • 3x^2-x+5 < 0

Bisogna prima di tutto calcolare il \Delta:

\Delta= 1-60=-59.

Andando a vedere la tabella in

Disequazioni di secondo grado

vedremo che questa disequazione non sarà mai verificata.

 

Questo fa si che, senza bisogno di calcolare la seconda disequazione, il sistema sia impossibile.

 

 

 

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