Esercizio 1 disequazioni fratte (primo e secondo grado)

Traccia

\frac{x^2-9}{3x+2}>0

Svolgimento

Distinguiamo separatamente numeratore e denominatore:

 

  • N>0

x^2-9>0

(x+3)(x-3)>0

quindi avremo come soluzione:

x<-3 \quad \lor \quad x > 3

  • D>0

3x+2>0

x>-\frac 23.

 

-3 -\frac 23</td> <td></td> <td>3</td> <td></td> </tr> <tr> <td>++++</td> <td>----</td> <td>----</td> <td>----</td> <td>---</td> <td>----</td> <td>++++</td> </tr> <tr> <td>----</td> <td>----</td> <td>----</td> <td>----</td> <td>++++</td> <td>++++</td> <td>++++</td> </tr> <tr> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> </tr> <tr> <td>----</td> <td>++++</td> <td>++++</td> <td>++++</td> <td>----</td> <td>----</td> <td>++++</td> </tr> </tbody> </table>    Il risultato finale sar຀-3<x<-\frac 23 \quad \lor \quad x>3$.

 
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