Esercizio 6 disequazioni fratte (primo e secondo grado)

Traccia

\frac{2x^2-3x+1}{x^2-4}\geq 0

Svolgimento

Distinguiamo separatamente numeratore e denominatore, e studiamoli entrambi positivi:

 

  • N \geq0

2x^2-3x+1\geq 0

(2x-1)(x-1)\geq 0

quindi avremo come soluzione:

x\leq\frac 12 \quad \lor \quad x \geq 1

  • D>0

x^2-4>0

(x-2)(x+2)>0

x < - 2 \quad \lor \quad x>2.

 

-2 \frac 12 1 2
++++ ++++ ++++ ++++ —- ++++ ++++ ++++ ++++
++++ —- —- —- —- —- —- —- ++++
++++ —- —- —– ++++ —- —- —- ++++

 

 

Il risultato finale sarà:

x<-2 \quad \lor \quad \frac 12 \leq x \leq 1 \quad \lor \quad x >2.

 

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