Esercizio 3 disequazioni fratte (primo e secondo grado)

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Traccia

\frac{x^2-3x-4}{x^2}<0

Svolgimento

Distinguiamo separatamente numeratore e denominatore, e studiamoli entrambi positivi:

 

  • N>0

x^2-3x-4>0

(x-4)(x+1)>0

quindi avremo come soluzione:

x<-1 \quad \lor \quad x > 4

  • D>0

x^2>0

x \neq 0.

 

Il risultato finale sarà:

-1<x<4 \quad \mbox { con } \quad x \neq 0.

 

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