Equazioni abbassabili di grado 1

x^4+4x^2=0

Mettiamo in evidenza x^2 e otteniamo:

x^2(x^2+4)=0

Dividiamo quindi in 2 equazioni separate di secondo grado per trovare tutte le soluzioni, ovvero:

x^2=0 \quad \lor \quad x^2+4=0.

La prima avrà 2 soluzioni coincidenti, ovvero:

x_{\frac 12}=0

La seconda non ammetterà soluzioni in quanto il \Delta=0-16=-16<0 è negativo.

In conclusione:

x^4+4x^2=0

ammetterà come unica soluzione:

x=0.

 

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