Equazioni abbassabili di grado 2

x^3-3x^2+2x=0

Mettiamo x in evidenza e otteniamo:

x(x^2-3x+2)=0

E distinguiamo in 2 casi separati:

  • x=0

che non ha bisogno di discussione, e

  • x^2-3x+2=0

che si può analizzare o come trinomio speciale o come equazione di secondo grado.

a=1

b=-3

c=2

x_{\frac12}=\frac {3\pm\sqrt {9-8}}{2}

x_{\frac12}=\frac {3\pm\sqrt {1}}{2}

x_{\frac12}=\frac {3\pm1}{2}

x_2=\frac {3-1}{2}=\frac 22=1

x_3=\frac {3+1}2=\frac 42=2

Quindi, l’equazione x^3-3x^2+2=0 ammetterà come soluzione:

x_1=0

x_2=1

x_3=2.

 

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