Equazioni abbassabili di grado 6

x^3-x^2+x-1=0

Nei primi due fattori mettiamo in evidenza x^2, e otteniamo:

x^2(x-1)+(x-1)=0

Raccogliendo a fattor comune totale (x-1), otteniamo:

(x-1)(x^2+1)=0

Dividendo in casi separati otteniamo:

  • x-1=0

da cui

x=1

  • x^2+1=0

che non ammetterà soluzioni poichè il \Delta=0-4=-4 è negativo.

Quindi:

x^3-x^2+x-1=0

ammetterà come unica soluzione:

x=1

 

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