Equazioni di primo grado trigonometriche

Esercizi

Teoria

Quando parliamo di equazioni di primo grado trigonometriche, parliamo di equazioni dove l’incognita è rappresentata dall’angolo.

Parliamo di equazioni trigonometriche fondamentali quando, dopo aver risolto tutti i calcoli nella risoluzione dell’equazione, ci troveremo di fronte ad equazioni del tipo:

senx=p con  -1 \leq p \leq 1;

cosx=t con  -1 \leq t \leq 1;

tg x= r con  r \in R;

cotg x= s con  s \in R.

 

Per quanto riguarda senx=p, questa sarà sempre verificata per 2 angoli, x_1= \alpha, x_2=180- \alpha (oppure x_2= \pi-\alpha). Se si considera la circonferenza goniometrica e tutte le possibili soluzioni che differiscono di un giro completo, allora le soluzioni diventeranno: x_1= \alpha +k360(oppure x_1=\alpha+2k\pi), x_2=180- \alpha +k360 (oppure x_2= \pi-\alpha+2k\pi).

 

Per quanto riguarda cosx=t, questa sarà sempre verificata per 2 angoli, x_{\frac 1 2}= \pm \alpha. Se si considera la circonferenza goniometrica e tutte le possibili soluzioni che differiscono di un giro completo, allora le soluzioni diventeranno: x_{\frac 1 2}= \pm \alpha +k360(oppure x_{\frac 1 2}= \pm \alpha+2k\pi).

 

Per quanto riguarda tgx=r, questa sarà sempre verificata per x= \alpha + k180 (\alpha+k \pi). Stesso ragionamento per la cotgx.

 

 

Altri hanno visualizzato anche:

 

(Questa pagina è stata visualizzata da 511 persone)

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *

La matematica spiegata passo passo