Monomi

Definizione

Si definisce monomio un insieme di numeri e lettere in cui non compaiono operazione di addizione e sottrazione, mentre invece compaiono operazione e divisione. In un monomio distinguiamo 3 parti:

  • il segno
  • la parte numerica
  • e la parte letterale.

Con grado di un monomio si definisce la somma degli esponenti delle singole lettere appartenenti ad un unico monomio.

Esempi:

3a^2 è un monomio di grado 2;

-2abc è un monomio di grado 3;

\frac 1 2 a^2b^3 è un monomio di grado 5;

a+b non è un monomio.

 

Definizione

Si definiscono simili tutti quei monomi che hanno la stessa parte letterale. Si possono sommare due monomi solo se sono simili e in tal caso la parte letterale rimane inalterata, mentre invece si effettua la somma algebrica dei coefficienti numerici.

 

Esempi:

 

2a+a=3a;

3a^2+5ab-2ab-5a^2=3ab-2a^2

3a+3b+3c-2a-2b-2ac=a+b+3c-2ac.

 

Definizione

Per quanto riguarda i prodotti e le divisioni, invece, questi possono essere fatti qualsiasi sia la forma del monomio ed ognuna delle 3 parti va considerata a se stante e moltiplicata o divisa con la sua rispettiva.

 

Esempi:

 

 (+5ab)(-3a)=-15a^2b

(-5a^2bc)(-ad)=+5a^3bcd

(+3ab)(-2a^2b^2)(-ab)=6a^4b^4

(6a^2b^3):(-2ab)=-3ab^2

(12a^2bc):(3ab^2)=4ab^{-1}c

 

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