Esercizio 1 Sistemi di equazioni goniometriche

Traccia

\begin{cases} x+y=60^\circ \\ tg(x-y)=1  \end{cases}

Svolgimento

\begin{cases} y=60^\circ-x \\ tg(x-(60^\circ-x))=1  \end{cases}

\begin{cases} y=60^\circ-x \\ tg(2x-60^\circ)=1  \end{cases}

Da qui bisognerà semplicemente eguagliare l’argomento della tangente agli angoli che fanno si che la tg sia uguale a 1:

\begin{cases} y=60^\circ-x \\ 2x-60^\circ=45^\circ+k180^\circ  \end{cases}

\begin{cases} y=60^\circ-x \\ 2x=105^\circ+k180^\circ  \end{cases}

\begin{cases} y=60^\circ-x \\ x=52,5^\circ+k90^\circ  \end{cases}

\begin{cases} y=60^\circ-(52,5^\circ+k90^\circ) \\ x=52,5^\circ+k90^\circ  \end{cases}

\begin{cases} y=7,5^\circ-k90^\circ \\ x=52,5^\circ+k90^\circ  \end{cases}

 

 

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