Esercizio 5 Potenza di un binomio

Eseguire le seguenti potenze di binomi facendo uso del triangolo di Tartaglia:

  • (x-y)^7;
  • (a^3-x)^6;
  • (a-y^2)^7;
  • (x^2+y)^8

 

Soluzione

(x-y)^7=x^7-7x^6y+21x^5y^2-35x^4y^3+35x^3y^4-21x^2y^5+7xy^6-y^7;

(a^3-x)^6=a^{18}-6a^{15}x+15a^{12}x^2-20a^9x^3+15a^6x^4-6a^3x^5+x^6;

(a-y^2)^7=a^7-7a^6y^2+21a^5y^4-35a^4y^6+35a^3y^8-21a^2y^{10}+7ay^{12}-y^{14};

(x^2+y)^8=x^{16}+8x^{14}y+28x^{12}y^2+56x^{10}y^3+70x^8y^4+56x^6y^5+28x^4y^6+8x^2y^7+y^8

 

 

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