Sistemi che si risolvono con artifici 1

 

\Biggl \{ \begin{array}{ll} \frac 1x+\frac 2y=8 \\ \frac 3x - \frac 1y = 3\end{array}

Si ponga \frac 1x=m, \frac 1y=n e quindi: x=\frac 1m; y= \frac 1n

\Biggl \{ \begin{array}{ll} m+2n=8 \\  3m - n = 3\end{array}

Utilizziamo il metodo di sostituzione trovando la m nella prima:

\Biggl \{ \begin{array}{ll} m=8-2n \\  3(8-2n) - n = 3\end{array}

\Biggl \{ \begin{array}{ll} m=8-2n \\  24-6n - n = 3\end{array}

\Biggl \{ \begin{array}{ll} m=8-2n \\  -7 n = 3-24 \end{array}

\Biggl \{ \begin{array}{ll} m=8-2n \\  n = \frac {-21}{-7}=3 \end{array}

\Biggl \{ \begin{array}{ll} m=8-2\cdot3 \\  n =3 \end{array}

\Biggl \{ \begin{array}{ll} m=2 \\  n =3 \end{array}

 

Quindi:x=\frac 12 e y=\frac 1 3

 

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