Sistemi che si risolvono con artifici 2

\Biggl \{ \begin{array}{ll}  \frac 2x - \frac 1y = 3\\  \frac 1x+\frac 2y=4   \end{array}

Si ponga \frac 1x=m, \frac 1y=n e quindi: x=\frac 1m; y= \frac 1n

\Biggl \{ \begin{array}{ll}  2m  - n = 3 \\  m+2n=4   \end{array}

Usando il metodo di sostituzione troviamo la m nella seconda:

\Biggl \{ \begin{array}{ll}  2(4-2n)  - n = 3 \\  m=4-2n   \end{array}

\Biggl \{ \begin{array}{ll}  8-4n  - n = 3 \\  m=4-2n   \end{array}

\Biggl \{ \begin{array}{ll}  -5n= 3-8 \\  m=4-2n   \end{array}

\Biggl \{ \begin{array}{ll}  n= \frac {-5}{-5}=1 \\  m=4-2n   \end{array}

\Biggl \{ \begin{array}{ll}  n= 1 \\  m=4-2=2   \end{array}

Quindi:

x=\frac 1 2

y=\frac 1 1=1

 

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