Archivi categoria: quadrato

Ilaria scrive: Aiuto problemi con aree

Oggetto: Aiuto problemi con aree.

Corpo del messaggio:
Salve ci sono due problemi  che non ho capito.
1. L’area di un quadrato è 400cm2. Calcola l’area di un rettangolo avente il perimetro congruente a 5/4 di quello del quadrato, sapendo che l’altezza é 2/3 della base.
2.Un rombo è equivalente a un quadrato il cui perimetro è 120cm.Calcola il perimetro del rombo sapendo che la sua altezza misura18cm.
3.Un triangolo ha la base che misura 27cm e l’altezza è 8/9 della base. Calcola il perimetro e l’area di un quadrato equivalente al triangolo.

Risposta dello staff

1)

Sapendo l’area del quadrato, calcoliamo il suo lato:

l_Q=\sqrt{400} \mbox{ cm}=20\mbox{ cm}

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Lucrezia scrive: problema di secondo grado

Oggetto: problema di secondo grado

Corpo del messaggio:
un quadrato ha perimetro 24 cm. un rettangolo ha lo stesso perimetro, mentre l’area è pari ai 3/4 di quella del quadrato. determina le dimensioni del rettangolo

Risposta dello staff

Chiamando con l il lato del quadrato, ricaviamo subito la sua area:

l=\frac 14 24 \mbox{ cm}=6\mbox{ cm}

A_Q=6 \cdot 6 \mbox{ cm}^2=36 \mbox{ cm}^2

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Fabrizio scrive: problema

Oggetto: problema

Corpo del messaggio:
un quadrato e” equivalente a un triangolo,sapendo che la differenza tra altezza e la base del triangolo misura dm28 e che la prima e” 9/2 della seconda calcola il perimetro                                              ris, dm48

Risposta dello staff

Sapendo che:

h-b=28 \mbox{ dm}

h= \frac 92 b

avremo:

\frac 92 b - b = 28 \mbox{ dm}

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Sara scrive: problema

Oggetto: problema

Corpo del messaggio:
Calcola il quadrato deola somma di 2b e del risultato della divisione della somma dei 2/3 di b e di 1/5 di a per la differenza tra 1/4 di c e a  sottrai poi al risultato i 3/5 di a.

Risposta dello staff

a= 5/2, b=3/4,c=2

\left(2b+\frac {\frac 23 b+\frac 15a} {\frac 14c-a}\right)^2-\frac 35a

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Silvana scrive: esercizio di geometria su quadrato

Oggetto: esercizio di geometria

Corpo del messaggio:
Un quadrato è circoscritto a una circonferenza avente il raggio lungo 19 cm. Calcola il perimetro

 

 Risposta dello staff

Se il quadrato è circoscritto alla circonferenza allora il suo lato è uguale al diametro quindi:

l= 38 \mbox{ cm}

2= 4 \cdot 38 \mbox{ cm}=152 \mbox{ cm}

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Catia scrive: 2 problemi di geometria

Oggetto: Ho qualche difficoltà con 2 problemi di geometria  mi potete  aiutare ? Grazie  !!

Corpo del messaggio:
L’ area di un quadrato è 4761cm2 calcola il perimetro e la misura della diagonale.
Un quadrato ed un rettangolo sono isoperimetrici e l’ area del quadrato è 1225cm2 .Calcola l’area del rettangolo sapendo che le sue dimensioni sono congruenti rispettivamente al lato  e alla diagonale  del quadrato .

Risposta dello staff

1)

Sapendo che l’area del quadrato è 4761 \mbox{ cm}^2, calcoliamo subito il lato del quadrato:

l=\sqrt{4761} \mbox{ cm}=69\mbox{ cm}

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Pina scrive: Problema con il quadrato

Oggetto: quadrato con lato = 5a

Corpo del messaggio:
un quadrato ha lato = 5a, una retta lo divide in due rettangoli di dimensioni diverse; il perimetro di uno è i 3/2 del perimetro dell’altro. Calcolare le due aree.

quadrato con retta

Risposta dello staff

Dalla divisione della retta, ponendo AE=x, avremo che:

2p_{AEFD}=x+5a+x+5a=2x+10a

2p_{EBCF}=5a-x+5a+5a-x+5a=20a-2x

Sapendo le proporzioni tra i perimetri otteniamo:

2x+10a=\frac 32 \left(20a-2x\right)

2x+10a=30a-3x

5x=20a

x=4a

Ovviamente si poteva optare di scegliere come incognita l’altro lato, avendo come risultato x=a.

 

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Michela scrive: problema triangolo

Oggetto: problema triangolo

Corpo del messaggio:
Nel triangolo ABC, di base AB=24 dm e altezza CH=16dm, inscrivi il quadrato EPGF (con un lato su AB) e calcolane l’area.

Grazie.

 

Risposta dello staff

triangolo con quadrato iscritto

Notiamo che, per costruzione avremo qualche triangolo simile.

Supponendo che GF sia sul lato AB, consideriamo i due triangoli simili ABC ed EPC.

Avremo, per similitudine:

CH':CH=EP:AB

CH':CH=(CH-CH'):AB

CH':CH=(CH-CH'):AB

Ponendo CH'=x, otteniamo:

x:16=(16-x):24

24x=256-16x

40x=256

x=6,4

Quindi avremo che:

CH'=6,4 \mbox{ dm}

E di conseguenza il lato del quadrato sarà:

EP=(16-6,4)\mbox{ dm}=9,6 \mbox{ dm}

Possiamo infine calcolare l’area:

A= (9,6 \mbox{ dm})^2=92,16 \mbox{ dm}^2

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Domenico scrive: Problemi di geometria

Oggetto: problemi di geometria.

Corpo del messaggio:
Buonasera, sono Domenico
Scusatemi se vi disturbo, mi potete risolvere questi problemi di geometria?

1. 1. Un solido di marmo (ps 2,7) è la somma di un cilindro, alto 2 dm e con il raggio di 5 dm, e di un secondo cilindro sovrapposto al primo e avente l’asse coincidente con quello del primo. Calcola il peso del solido, sapendo che il secondo cilindro ha il raggio di 4 dm ed è alto 15 dm.

2. In un parallelepipedo retto a base quadrata, alto 75 cm e con il perimetro di base di 120 cm, è stata praticata una cavità a forma di cilindro con le due basi poste rispettivamente sulle basi del parallelepipedo. Calcola l’area della superficie e il volume del solido, sapendo che il diametro del cilindro è di 15 cm.

Per favore…… Grazie…..

Risposta dello staff

 

1) Per calcolare il peso del solido, dovremo calcolare i volumi dei due cilindri, sommarli tra di loro e poi moltiplicarli per il peso specifico del solido.

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Leandro scrive: Questione di geometria

Oggetto: Questione di geometria

Corpo del messaggio:
Spett. prof., vorrei sapere se per stabilire che un quadrilatero è un parallelogramma oltre a far vedere che i lati opposti sono congruenti oppure che le diagonali si incontrano nel punto medio,… basta anche far vedere, siccome sto trattando le rette, che le rette contenenti i lati sono parallele.

Grazie e distinti saluti

 

 Risposta dello staff

Chiaramente si. Se si verifica che le rette contenenti i lati opposti del parallelogramma (in ambedue i casi) risultano essere parallele, allora questo sarà sicuramente un parallelogramma. Non hai però nessuna certezza che possa essere un particolare tipo di parallelogramma.

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Domenico scrive: Esercizi di geometria

Oggetto: esercizi di geometria

Corpo del messaggio:
L’area della superficie totale di una piramide regolare quadrangolare è di 1536 cm^2 e la differenza fra l’area laterale e l’area di base è di 384 cm^2.
Calcola il volume della piramide

GRAZIE !!!!!!

Risposta dello staff

Sappiamo che:

S_{TOT}=S_B+S_L

Quindi:

1536 \mbox { cm}^2=S_B+S_L

Sappiamo anche che:

S_L=S_B+384 \mbox { cm}^2

da cui:

S_B+S_B+384 \mbox { cm}^2=1536 \mbox { cm}^2

2S_B=1152 \mbox { cm}^2

S_B=576 \mbox { cm}^2

Troviamo l’area laterale:

S_L=960 \mbox { cm}^2

Ora, troviamo il lato del quadrato della base:

l_B=\sqrt {576}\mbox { cm}=24 \mbox { cm}

Da questo possiamo calcolare l’apotema:

a= \frac {S_L}{l_B}=\frac {960}{24} \mbox{ cm}=40 \mbox { cm}

Calcoliamo ora l’altezza della piramide:

h= \sqrt {a^2- (\frac 12 l_B)^2}=\sqrt {1600 - 144} \mbox { cm}=\sqrt {1456} \mbox { cm}=38,15 \mbox { cm}

V= \frac {S_B \cdot h}{3}=\frac {576 \cdot 38,15}{3}\mbox { cm}^3=7326,25 \mbox { cm}^3

 

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Cristina scrive: esercizio di geometria n.160

Oggetto: esercizio di geometria n.160

Corpo del messaggio:

1389523111550

 

Il lato di un quadrato è congruente alla base di un rettangolo avente perimetro 192 cm e la base i \frac 35 dell’altezza. Calcola l’area delle due figure.

Dai dati avremo che:

2b+2h=192 \mbox { cm}

b+h=96 \mbox { cm}

b=\frac 35 h

da cui:

\frac 35 h + h=96 \mbox { cm}

\frac 85 h=96 \mbox { cm}

h=60 \mbox { cm}

b=36 \mbox { cm}

Quindi anche:

l=36\mbox { cm}

Calcoliamo le due aree:

A_R= b \cdot h= (60 \cdot 36) \mbox { cm}^2=2160\mbox { cm}^2

A_Q=l^2=36^2 \mbox { cm}^2=1296 \mbox { cm}^2

 

 

 

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Problemi sul teorema di pitagora

Abbiamo appena finito lo svolgimento di alcuni problemi di geometria risolubili tramite l’applicazione del teorema di Pitagora

 

http://www.matebook.it/geometria/geometria-analitica/triangoli/teorema-di-pitagora/problemi-teorema-di-pitagora/

 

Staimo lavorando ad altri esercizi. Se avete necessità o proposte potete scriverci all’interno della pagina contatti

 

A presto

 

Lo staff di Matebook

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