Esercizio 2 Problemi sul teorema di Talete e le sue applicazioni

Traccia

Tre rette parallele determinano su una trasversale due segmenti consecutivi che misurano 7a e 8a. Al segmento somma di questi due, corrisponde su un’ altra trasversale, un segmento che misura 105a. Determinare le misure corrispondenti dei segmenti dati sopra la seconda trasversale.

Svolgimento

Dai dati avremo che:

AB=7a

BC=8a

DF=105a.

Le nostre incognite risultano essere:

DE=x \, \, \mbox{ e } \, \, EF=y.

Avremo quindi:

x+y=105a.

Per il teorema di Talete sappiamo inoltre che i lati sono in proporzione tra loro, ovvero:

\frac {x}{7a}=\frac {y}{8a}

x=\frac 78 y

Da qui, sostituendo nella precedente, otteniamo:

\frac 78y+y=105a

\frac {15}{8}y=105a

y=56a

x=49a.

 

 

 

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