Traccia
Nel triangolo rettangolo ABC la proiezione HB del cateto AB sull’ipotenusa BC misura 4a. Sapendo che 2HC-.AB=HB, si determini la misura del perimetro del triangolo ABC. ( se si pone AB=x, si trova l’equazione …)
Svolgimento
Evito di fare figure geometriche in modo da rendere più leggera l’esercizio.
Poniamo, come da suggerimento, .
Avremo:
.
Usiamo il primo teorema di Euclide per trovare il valore dell’incognita:
Risolviamo l’equazione di secondo grado:
Da qui notiamo che la prima soluzione non è accettabile in quanto una misura di un lato non può essere negativa.
Quindi avremo:
Troviamo il secondo cateto con Euclide:
.
Il perimetro sarà:
.
Altri esercizi simili
- Esercizio 1 Problemi sui teoremi di Euclide
- Esercizio 2 Problemi sui teoremi di Euclide
- Esercizio 3 Problemi sui teoremi di Euclide
- Esercizio 4 Problemi sui teoremi di Euclide
- Esercizio 5 Problemi sui teoremi di Euclide
- Esercizio 6 Problemi sui teoremi di Euclide
- Esercizio 7 Problemi sui teoremi di Euclide
- Esercizio 8 Problemi sui teoremi di Euclide
- Esercizio 9 Problemi sui teoremi di Euclide
- Esercizio 10 Problemi sui teoremi di Euclide
- Esercizio 11 Problemi sui teoremi di Euclide
- Esercizio 12 Problemi sui teoremi di Euclide
- Esercizio 13 Problemi sui teoremi di Euclide
- Esercizio 14 Problemi sui teoremi di Euclide
- Esercizio 15 Problemi sui teoremi di Euclide
- Esercizio 16 Problemi sui teoremi di Euclide
- Esercizio 17 Problemi sui teoremi di Euclide
- Esercizio 18 Problemi sui teoremi di Euclide
- Esercizio 19 Problemi sui teoremi di Euclide
- Esercizio 20 Problemi sui teoremi di Euclide
- Esercizio 21 Problemi sui teoremi di Euclide
- Esercizio 22 Problemi sui teoremi di Euclide
- Esercizio 23 Problemi sui teoremi di Euclide
- Esercizio 24 Problemi sui teoremi di Euclide
- Esercizio 25 Problemi sui teoremi di Euclide
(Questa pagina è stata visualizzata da 680 persone)