Traccia
In un triangolo rettangolo un cateto è lungo 60 cm e la sua proiezione sull’ipotenusa è i 4/3 dell’altezza relativa all’ipotenusa. Trovare il perimetro e l’area del triangolo.
Svolgimento
Evito di fare figure geometriche in modo da rendere più leggera l’esercizio.
Ipotizziamo il triangolo sia retto in A, e sia AH l’altezza relativa all’ipotenusa BC.
Ponendo , avremo:
Usiamo il teorema di Pitagora per trovare subito il valore dell’altezza:
Avremo quindi:
Dal primo teorema di Euclide possiamo trovare il valore dell’ipotenusa:
Quindi avremo che:
.
Troviamo BC col primo teorema di Euclide:
.
Calcoliamo perimetro e area:
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